¿Calla y calcula?

La situación actual del modelo estándar de partículas y de la teoría de la relatividad es muy parecida a la situación del modelo celeste a...

¿Cómo son posibles los viajes en el tiempo? (I de II)

Ya para acabar este ciclo de entradas intentando dar sentido común a la teoría de la relatividad especial de Einstein, y aprovechando la fecha clave de la película de ’Regreso al Futuro’, y tras leer algunos artículos sobre el viaje en el tiempo y con un cierto retraso,... vamos a intentar comprender lo qué nos dice la relatividad sobre viajar en el tiempo. Y sin fórmulas.

Doy por supuesto que ya conoces, o al menos estas familiarizado con la cuestión, porque voy a ir –como siempre- un poco más allá, y además también doy por hecho que ya has leído las entradas anteriores de este blog y por consiguiente algunas afirmaciones no deberían sorprenderte.

De todas formas algunos enlaces externos sobre el tema.



Vamos allá. Recordemos que partimos del postulado que –reformulado- dice:

“Todo cuerpo se desplaza de forma invariante c km cada segundo a lo largo de una dimensión cualquiera de su espacio-tiempo que es su tiempo”.

Retrocede a las entradas anteriores si te viene de nuevo: 


A partir de este postulado desarrollaremos tres cuestiones distintas:
  • Los viajes en el tiempo de las partículas.
  • Los viajes en el tiempo al pasado.
  • Los viajes en el tiempo al futuro.
Nuestro universo clásico se caracteriza por ser decoherente, es decir, que nosotros con los objetos próximos que están en reposo o sufren un pequeño desplazamiento no relativista compartimos la flecha del tiempo y la causalidad. Esto es válido para todo lo ‘grande’ que se mueve sobre la tierra.

Pero, tal como se ha mencionado en entradas anteriores, las partículas tienen la flecha del tiempo apuntando dónde les apetece. Un electrón puede compartir nuestro tiempo, mientras que un positrón va marcha atrás y para un fotón su tiempo es nuestro espacio (y por eso se desplaza a la velocidad de la luz, tal como dice el postulado), y así sucesivamente. Muchos de los problemas de comprensión de la lógica de la mecánica cuántica nacen precisamente en la no causalidad de lo que se mide. El acelerador del CERN es decoherente y viaja con nosotros en el tiempo pero las colisiones que tienen lugar en los detectores crean partículas cuya flecha del tiempo resulta de cada colisión concreta. Más detalles en el libro al final.

Por consiguiente la pregunta de si existen viajes en el tiempo para las partículas no tiene mucho sentido, pero la respuesta sería que sí. Al menos conocemos partículas (de antimateria) que viajan hacia el pasado.

Zanjado el primer punto, sigamos con la posibilidad de  que las personas u observadores ‘grandes’ viajen en el tiempo.

El análisis clásico parte de la base de que el espacio es espacio y el tiempo es tiempo, los mismos para todos los observadores. A partir de ello, el cono de luz del futuro de un punto en un instante es absoluto.

En dos dimensiones (x, t), cuando un objeto A está inmóvil en este punto que situamos como centro de coordenadas, sigue la flecha del tiempo en vertical, c km son un segundo.

Si otro objeto B viaja a la velocidad de la luz -desde este punto- sigue la línea límite del cono de luz.

Pero, y aquí empezamos a comprender la relatividad, este objeto B que se desplazaría a la velocidad de la luz tiene su cono de luz rotado y también su flecha del tiempo.

Esta es una diferencia con la interpretación clásica del cono de luz. El objeto B que se desplazaría a la velocidad de la luz (o casi), no tiene su futuro sobre la línea vertical que señala el tiempo del observador inmóvil A, sino sobre su propio cono de luz. Sus universos han rotado.


Comprendamos las consecuencias de esta rotación con la paradoja de los gemelos: Benito viaja 600.000 km en un viaje de ida y vuelta a las proximidades de la Luna, mientras Ana le espera. Nuestro postulado nos dice que Benito volverá habiendo vivido la proyección de los dos segundos sobre el tiempo de Ana. A esta velocidad: cero, por lo tanto dos segundos más joven.

La narración es así: Benito ha aplicado dos segundos de su tiempo a desplazarse por el espacio de Ana, lo que le convierte más joven por la proyección de los dos segundos sobre el tiempo de Ana en el reencuentro.

Esta contracción del tiempo no depende de si el viaje de Benito dura tres segundos o 2 años. La narración de la relatividad es la siguiente:

Si Benito ha viajado en dos segundos a la velocidad de la luz, ha aplicado todo su tiempo sobre el espacio de Ana y vuelve sin haber consumido tiempo (del espacio-tiempo de Ana).

Si Benito ha viajado en dos años, ha ‘perdido’ también la misma proyección de tiempo, pero en lugar de viajar por el borde del cono de luz de Ana, ha viajado por dentro, de forma bastante poco relativista, y sí decoherente.

Veámoslo de otra manera:

El cono de luz del futuro de Ana y Benito en la Tierra es el origen de coordenadas en el momento de la despedida y define el universo causal de ambos, su futuro.

Cada segundo que pasa, Ana avanza verticalmente sobre su tiempo y con ella avanza su cono de luz.

Pero Benito se va como un rayo a la velocidad de la luz, sobre el borde del cono de luz de Ana. Al hacerlo, su cono de luz rota y su centro pasa a estar sobre este límite. Sus futuros ya no coinciden, sus universos espacio-tiempo quedan solapados porque Benito está en el límite del cono de luz de Ana pero Ana también está en el límite del nuevo cono de luz de Benito.  Cuando al cabo de un segundo, Benito da media vuelta y vuelve hacia Ana, sus conos de luz vuelven a encontrarse y a la llegada, Benito queda inmóvil acompañando a Ana en su tiempo y cono de luz para siempre...

Nota 1:

Se podría considerar que Benito viaja al futuro, como en la película  ‘El planeta de los simios’, porque encuentra a Ana dos segundos mayor que él, pero lo debemos considerar como un No envejecimiento de Benito más que un viaje al futuro. Como un retorno de Benito al presente de Ana.

Nota 2:

La diferencia con la interpretación clásica sería que en el esquema clásico, Ana está inmóvil sobre el origen de coordenadas, y el cono de luz de B es paralelo al de A porque el tiempo es una flecha ‘absoluta’.

Pero si tenemos en cuenta el paso del tiempo, Ana avanza sobre el tiempo a la vez que Benito avanza sobre el cono, por lo que la experiencia de Ana es que el tiempo de Benito es perpendicular (90 grados) al eje del tiempo de Ana, tal como se representa en la entrada sobre la transformación de Lorentz.

Si Benito superara la velocidad de la luz, ya no podría volver al presente de Ana, sino que volvería sobre su pasado… ¿rejuvenecido?

Hasta aquí. Acabaremos en la próxima entrada.

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