¿Calla y calcula?

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¿Cómo son posibles los viajes en el tiempo? (Notas)

Para acabar de clarificar la posibilidad de los viajes en el tiempo, vamos al quid de la cuestión de la paradoja de los gemelos: Es necesario hacer compatible que estamos en un universo con una flecha del tiempo privilegiada con la existencia de otras posibles flechas del tiempo.

Tenemos por una parte, que en nuestro universo decoherente la flecha del tiempo es una dirección privilegiada y los objetos que se aceleran sacrifican su tiempo sobre el espacio y sus relojes atrasan de hecho según la proyección de su tiempo sobre el nuestro.

Por ejemplo, los satélites del GPS atrasan 8 microsegundos al día por el efecto de la contracción relativista del tiempo (Equation: HowGPS Bends Time en Wired), y esta ralentización es real.

Si Benito cabalga en un satélite del GPS, cuyo reloj atrasa 8 microsegundos cada día, durante un año, volvería a la Tierra algo más joven (8 x 365 microsegundos) que Ana. Este efecto se tiene en cuenta técnicamente para que el GPS funcione, por lo tanto, no se trata de un problema de medición sino real. Así que la flecha del tiempo sí es una dirección privilegiada.

Pero, si Benito en un cohete acelera en cinco minutos a casi la velocidad de la luz y a continuación apaga los motores, entonces pasa a estar en  un nuevo sistema de referencia inercial. Se ha producido un giro real de su flecha del tiempo en relación a la de Ana que se ha quedado en la Tierra. Analicemos esto en detalle.

Centrémonos en la diferencia entre los dos casos volviendo al experimento imaginario de empujar un tren. (¿La velocidad de la luz es un límite real o de medición?)



Al empujar un tren en reposo, las vías por las que circula el tren se vuelven curvas, con lo que el tren va rotando, y como nosotros sólo podemos empujar en la dirección de nuestra vía recta (nuestro espacio), cada vez es más difícil acelerar el tren hasta que, al acercarnos a la velocidad de la luz, sus vías se vuelven casi perpendiculares a las nuestras.

Supongamos que una vez el tren va a la mitad de la velocidad de la luz, dejamos de empujar y dejamos que el tren busque su propio camino. La pregunta es:

a)    El tren sigue girando más sobre la vía con la misma curvatura.
b)    El tren se endereza girando al revés que antes sobre la vía.
c)    El tren sigue en línea recta en la dirección en que ha quedado.

En la opción a), alguien sigue acelerando el tren, porque a mayor giro mayor velocidad relativa hasta el límite en que el tren se mueve sobre una vía perpendicular la nuestra.

En la opción b), el tren se frena como resultado de algún supuesto rozamiento o quizás para recuperar su flecha del tiempo privilegiada inicial.

En la opción c) el tren sigue su movimiento rectilíneo uniforme porque ya no se aplica ninguna fuerza sobre él.

La opción c) parece la correcta: el tren se convierte en un sistema inercial y sigue con la misma velocidad en la misma dirección, pero su flecha del tiempo ya no coincide con la nuestra. Se ha liberado y reside en un universo causalmente distinto al nuestro.

Por consiguiente hay que distinguir entre dos fenómenos (como siempre Benito viaja y Ana le espera):

El fenómeno descrito por un cuerpo acelerado de forma continua en un sistema de referencia que proporciona una dirección privilegiada de flecha del tiempo común para ambos. En este caso el reloj de Benito se retrasa y por consiguiente vuelve más joven que Ana, porque el tiempo usado por Benito en acelerar y frenar es irrecuperable y crea una diferencia en la historia de ambos. Aquí la causalidad es común para Benito y para Ana.

El fenómeno de un cuerpo con movimiento rectilíneo uniforme, que se ha liberado de la causalidad del sistema de referencia original. En este caso Benito tiene su propio tiempo al mismo ritmo que Ana pero su causalidad ya no es la misma. En este caso, la percepción de que el tiempo pasa más lentamente es simétrica para ambos y efecto de la rotación de sus sistemas de referencia.

En el primer caso la velocidad de la luz es un límite real y no sólo de medición, al igual que el enlentecimiento del tiempo. A la vuelta, la masa del cuerpo se recupera, las longitudes también, pero el retraso del reloj ha quedado definitivo.

En el segundo caso, la velocidad de la luz es un límite de medición pero no es real. Benito puede volver a acelerar con un nuevo impulso y superar la velocidad de la luz aunque Ana no pueda observarlo, lo que justifica la posibilidad de los viajes en el tiempo de las entradas anteriores.

Así podrían coexistir la versión fuerte de la teoría de la relatividad especial y la versión débil, para evitar la paradoja de los gemelos.

En la base, como siempre:

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