¿Calla y calcula?

La situación actual del modelo estándar de partículas y de la teoría de la relatividad es muy parecida a la situación del modelo celeste a...

Ondas Gravitacionales. El concepto.

Supongamos un universo con sólo dos dimensiones, espacio (horizontal, abscisas) y tiempo (vertical, ordenadas) en el que tenemos un objeto en reposo con masa. Este objeto traza una línea de universo vertical y asciende cada segundo 300.000 km sobre este eje imaginario. Un observador en reposo traza una línea de universo paralela (la distancia entre ambos se mantiene en el tiempo).

La aceleración consiste en rotar este desplazamiento, intercambiando una fracción de tiempo en espacio. En otras palabras, un giro del sistema de referencia que define el espacio-tiempo del objeto que acelera, en relación al sistema de referencia del observador en reposo.

El movimiento rectilíneo uniforme es el resultado de mantener constante el ángulo entre ambos sistemas de referencia. Ello también deforma las medidas que el observador toma del objeto.

La velocidad máxima que se puede medir de un objeto es la velocidad de la luz (cuando sus sistemas de referencia son perpendiculares), cuando el tiempo del objeto está detenido (es espacio), su longitud se ha reducido a cero (es tiempo) y su masa es infinita (porque no podemos ‘empujarlo’ acelerarlo).

Comprender la Teoría Especial de la Relatividad de Einstein de esta manera proporciona sentido común a la constancia de la velocidad de la luz para todos los observadores, que nadie puede observar nada más rápido que la luz, justifica la contracción de la longitud, el enlentecimiento del tiempo y el aumento de la masa tal como se propone en el libro


Sigamos. 

La masa curva la dimensión del tiempo, de la misma forma que la aceleración. Einstein lo llamó el Principio de Equivalencia de la aceleración y la gravedad en la Teoría General de la Relatividad: es lo mismo estar en un ascensor acelerado hacia arriba que en un campo gravitatorio que tira de nosotros hacia abajo a todos los efectos experimentales (todas las medidas experimentales de movimiento que observemos dan el mismo resultado).

Ahora vamos a complicar nuestra experiencia un poco más y supongamos que un cuerpo, que deforma el espacio-tiempo a su alrededor, en lugar de estar en reposo (o movimiento rectilíneo uniforme), está cambiando su velocidad. Aquí nos interesa no ya la curvatura del tiempo, sino el cambio de la curvatura del tiempo del objeto para el observador a lo largo del tiempo.

La gravedad es una fuerza muy débil, así que buscamos objetos cercanos con mucha masa que estén cambiando su velocidad con intensidad. 

Con suficiente masa tenemos los agujeros negros o quizás las estrellas de neutrones (que han compactado protones y electrones en neutrones precisamente por la intensidad de la gravedad). 

Que además de tener mucha masa estén cambiando violentamente de velocidad conocemos una opción: los objetos cósmicos binarios.

Tenemos entonces las parejas de agujeros negros que giran y caen uno sobre el otro en espiral cada vez a mayor velocidad. En el sistema solar los planetas también caen muy lentamente hacia el Sol, pero en el caso que describimos, esta aceleración es mucho mayor precisamente por la extraordinaria velocidad a la que rotan cuando caen, cada vez mayor, y que se aproxima a la velocidad de la luz, hasta que al fin se fusionan liberando una orgía de energía precisamente en unas ondas gravitatorias extraordinariamente intensas.

Hay tres maneras de cambiar de velocidad: acelerar, frenar y girar. Estos objetos binarios cumplen todas las premisas cuando además de ser objetos binarios y muy masivos, están bastante cerca (astronómicamente).

Qué sucede: Si nos ponemos cerca del sistema binario sufriremos, no la gravedad simplemente, sino unos cambios de gravedad brutales, que nos harán caer cada vez en una dirección algo distinta, según se mueve el centro de gravedad de los dos objetos. Como dos pesas de gimnasio de peso distinto unidas por una barra y girando a toda velocidad cuyo centro intentamos seguir con la mirada y que además se aproximan cada vuelta.

Para intuir la violencia del fenómeno, la frecuencia de la rotación, el número de revoluciones de los dos agujeros negros acaba siendo similar a la frecuencia del sonido, del orden de cientos de ciclos por segundo ¡! y por ello se habla del sonido del fenómeno.

Este cambio continuado de la dirección del tiempo en relación al centro de gravedad de los objetos crea un ciclo de intercambio de espacio por tiempo que se propaga por el espacio a la velocidad de la luz.

Si nos ponemos no tan cerca, un poco más lejos, del sistema binario, por ejemplo a un año luz, notaremos al cabo de un año, que el tiempo se dobla y transforma en espacio y vuelve a su estado inicial de forma repetitiva con esta frecuencia.

La diferencia entre un agujero negro y un sistema binario que colapsa, es que en el primer caso el espacio-tiempo está deformado todo el rato y nos sentimos atraídos por la fuerza de la gravedad del agujero negro, mientras que en el segundo caso, la fuerza de la gravedad cambia de dirección cíclicamente cada vez con mayor frecuencia y violencia hasta que se fusionan los agujeros negros.

Si el espacio del universo tuviese una sola dimensión sería imposible medir las pulsaciones de contracción del espacio y dilatación del tiempo porque no habría posibilidad de comparar la medición con nada ‘absoluto’ que sirviese de referencia.

Pero como el espacio del universo es tridimensional, y la rotación del sistema binario tiene un plano definido y por consiguiente transforma tiempo en espacio en relación a este plano, podemos comparar la longitud de dos dimensiones o incluso de las tres entre ellas y ver si entre ellas hay cambios.

Si construimos un detector con tres ramas perpendiculares con exactamente la misma longitud cada una de ellas y permanentemente medimos la longitud de las tres ramas y en un momento dado dejan de coincidir siguiendo un patrón precalculado, es que hemos detectado una onda gravitatoria y somos candidatos al Nobel.

El LIGO es un detector con sólo dos ramas, por las que pasa un único rayo de luz que se ha dividido en dos, que se reflejan en un espejo al final de cada pata y cuando vuelven se juntan y se detecta si el rayo original se recompone por suma exacta (las patas tienen la misma longitud) o las dos ondas se restan (la interferencia) un poco (las ramas no miden lo mismo ¡Bingo!).

Varias notas:

Como el cambio de longitud es mínimo y puede ser debido a cualquier otra razón, por ejemplo que en un brazo toca el sol y se calienta (es un decir, no tiene porqué ser real), el detector está replicado para reducir el error de la medición y eliminar falsos positivos y fluctuaciones locales.


Tener varios detectores facilita localizar el origen de las ondas gravitatorias mediante triangulación y a partir del desfase temporal entre una detección y la otra puede permitir reconocer que la velocidad de la onda es la de la luz (lo que a su vez implica que los hipotéticos gravitones no tienen masa).

Sólo se tienen en cuenta los instantes previos de la fusión por su intensidad, que se han predicho mediante simulaciones por ordenador, que no pueden ser confundidos con nada que no sea lo dicho.

Si en lugar de agujeros negros se tratara de estrellas de neutrones podríamos además 'ver' los objetos. Al ser agujeros negros (los dos, podrían ser uno de cada) sólo tenemos posibilidad de 'visualizar' el fenómeno quizás desde las nubes de gas que todavía no han caído dentro.

¡Saludos! y un par de enlaces:

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