¿Calla y calcula?

La situación actual del modelo estándar de partículas y de la teoría de la relatividad es muy parecida a la situación del modelo celeste a...

Los agujeros negros y la relatividad

Interstellar 

No he podido evitar apuntarme a la multitud de artículos publicados con ocasión de las primeras imágenes de un agujero negro. En lo que sigue veremos lo que son, su formación y algunas de sus propiedades.

Poco después de que Einstein publicara la teoría general de la relatividad en 1915, en 1919, Arthur Eddington lideró un viaje para medir la posición de una estrella lejana situada casi detrás del sol durante un eclipse solar.

Observó que la estrella aparecía ligeramente desplazada de su posición tal como predecía Einstein. Esta medición y el desplazamiento del perihelio (punto de la órbita más cerca del Sol) de Mercurio convencieron a la mayoría de los físicos de que la teoría general de la relatividad de Einstein además de elegante y simple era cierta.

En el modelo de Einstein los cuerpos doblan el espacio-tiempo a su alrededor haciendo que un cuerpo que debería moverse con un movimiento rectilíneo uniforme (porque no sufre ninguna fuerza), al pasar cerca de otro cuerpo masivo, su trayectoria se dobla ligeramente de manera que al avanzar el tiempo sus posiciones se acercan.

Piensa en dos bolas de billar sobre una mesa de juego avanzando en la misma dirección y velocidad. Al pasar el tiempo, la distancia entre ellas se mantiene. La gravedad dobla ligeramente el tapete creando dos valles de forma que sería necesaria una fuerza para mantener las dos bolas moviéndose en paralelo. Si esta fuerza no aparece las dos bolas se acercan por la deformación del tapete (espacio-tiempo), no porque actúe alguna fuerza.

La luz en el espacio vacío sigue estas líneas rectas desde las estrellas hasta nuestros ojos o telescopios, pero según Einstein su trayectoria también se dobla al pasar cerca de un cuerpo. Muy ligeramente, porque la fuerza de la gravedad es muy débil. La gravedad se nota cuando observamos objetos del tamaño de la Luna, la Tierra, el Sol o mayores, pero no observando asteroides o bolas de billar. Estos últimos sienten la gravedad de los cuerpos grandes, pero alteran muy poco el espacio-tiempo.

Eddington comprobó que el rayo de luz procedente de una lejana estrella detrás del Sol durante el eclipse se doblaba de forma que parecía que la estrella estaba en una posición distinta de la habitual. Tal como Einstein predecía. Tenía razón. Ahora, para comprender lo que es un agujero negro, vamos a llevar literalmente este efecto de la teoría de la relatividad general hasta el límite.

Los átomos y el polvo del espacio se agrupan espontáneamente sobre el centro de gravedad de las nubes de polvo y sobre sus imperfecciones. A esta aglomeración sólo se le opone la fuerza centrífuga: cuando las partículas giran unas sobre otras. Este giro surge espontáneamente como remolinos sobre remolinos que casi eternizan las caídas creando objetos al estilo del Sistema solar con una o dos estrellas, planetas, satélites, asteroides, etc.

La fuerza centrífuga es la que nos empuja a la derecha cuando nuestro medio de transporte gira a la izquierda, la que mantiene a la Luna a la misma distancia de la Tierra mientras cae sobre la Tierra porque compensa la atracción de la gravedad con la fuerza centrífuga de la velocidad de traslación alrededor de la Tierra.

Como la gravedad es siempre atractiva, puede formar cuerpos tan grandes como se quiera con materia y tiempo suficientes. La gravedad simplemente atrae lo que se acerca a un cuerpo y engulle lo que le cae cerca sin límite.

La materia se va aplastando sobre sí misma hasta que el objeto se transforma en un reactor nuclear de fusión: una estrella. La energía liberada por el reactor compensa la presión del peso de la materia…hasta que se acaba el combustible del reactor o la masa es tan grande que vuelve a colapsar y los protones y los electrones de los átomos se funden formando neutrones (al revés de la desintegración beta de la radiación beta de la radiactividad) y se forma una estrella de neutrones. Pero si crece más, se sigue colapsando hasta que ni los neutrones resisten el peso y se aplasta de nuevo sin oposición……hasta concentrarse toda la materia en un punto que se llama singularidad.

Al ir colapsando cada vez gira más rápido (como un patinador cuando junta los brazos al cuerpo) y se sigue concentrando…. Sin límite. En la singularidad hay un punto con masa infinita y cuando hay infinitos y ceros (un punto de volumen cero) la relatividad pierde sentido y ya no explica nada.

Volviendo a Eddington, la luz se dobla al pasar cerca de un objeto masivo. Cuanta más masa, más se dobla… hasta que se dobla tanto que se mueve en círculos, ya no puede escapar y queda dando vueltas alrededor del objeto. Entonces el objeto se llama agujero negro porque atrapa incluso la luz.

Pero la luz viaja en el vacío a 300.000 km/s y esta velocidad no puede ser superada por ningún cuerpo según la teoría de la relatividad especial de Einstein (diez años anterior a la teoría general de la relatividad que mencionamos al principio), así que nada puede salir del agujero negro y por ello la imagen es negra en el centro. Alrededor del agujero negro, la materia cae arremolinándose y puede salir disparada como con una honda por los polos del agujero negro, formando dos haces de materia opuestos a velocidades comparables con la de la luz.

Pero hasta aquí el agujero negro simplemente es un objeto monstruoso. Uno de los dos observados tiene la masa de 6.500 millones de soles. Casi nada. Sin embargo, es más extraordinario todavía. El llamado principio de equivalencia de la teoría general de la relatividad dice que la gravedad y la aceleración son indistinguibles. La aceleración es lo que sientes cuando un coche acelera, frena o gira, es decir cuando cambia de velocidad. Esa fuerza que nos empuja es equivalente a la fuerza de la gravedad y eso tiene consecuencias según la teoría especial de la relatividad. La primera es que el tiempo se frena. La aceleración, la gravedad o lo que es lo mismo, la curvatura del tiempo se traduce en que los relojes atrasan. Los satélites del GPS que emiten una señal que recibe tu móvil con la que éste calcula tu posición deben tener en cuenta que los relojes en la Tierra van más lentos que los relojes en órbita por culpa de la gravedad. Pues bien, en las proximidades de un agujero negro el tiempo pasa más lento (en el argumento de la película Interstellar se usa este efecto) pero en el horizonte de sucesos el tiempo se detiene. ¿…?. Aquí los agujeros negros vuelven a sorprendernos. 


De manera secundaria, según la teoría especial de la relatividad, un cuerpo en el horizonte de sucesos adquiere masa infinita en el sentido de que no es posible luchar contra esta fuerza de atracción hacia el centro del agujero y su velocidad de caída es la de la luz. Espectacular.

Observar este par de objetos es un éxito compartido que mejora nuestra comprensión y fascinación por el universo y además nos hace a la vez extraordinariamente grandes y pequeños. Saludos.



No hay comentarios:

Publicar un comentario