¿Calla y calcula?

La situación actual del modelo estándar de partículas y de la teoría de la relatividad es muy parecida a la situación del modelo celeste a...

Relatividad dos punto cero. La gravedad es comprensible.

La gravedad equivale a la aceleración y es una curvatura del tiempo. Nadie lo explica así y el centenario de la teoría general de la relatividad que describe la gravedad es una buena ocasión para escribir algo arriesgado.

Diez años después de formalizar la relatividad, Einstein propuso una explicación geométrica a la ley de la gravedad. Propuso que es equivalente estar sometido a la fuerza de la gravedad que nos empuja hacia abajo que estar dentro de un ascensor que sube de forma cada vez más rápida (acelerado). Dentro del ascensor, una moneda lanzada hacia delante o la luz de una linterna dibujan una parábola hacia el suelo igual que si estuviera quieto en la Tierra o cerca de una estrella. Este es el principio de equivalencia.

Para poner un poco de sentido común a las dos teorías de la relatividad, podemos pensar el universo como un espacio de dos dimensiones (quitamos una para facilitar la imagen), aproximadamente plano, por el que fluye el tiempo en vertical cada segundo que pasa avanzamos en esta dimensión imaginaria 300.000 km.

Este es el sistema de referencia de todos los observadores ‘en reposo’, es decir que no sufren aceleraciones, frenazos, fuerzas centrífugas, gravedades ni nada.

Los observadores y objetos en reposo avanzan sobre tiempos paralelos, es decir, la dimensión vertical 'tiempo' de ambos es paralela.

Cuando un objeto acelera, -por ejemplo, pasa de estar en reposo a moverse- entonces su flecha del tiempo se dobla. Los ‘futuros’ de ambos se separan o juntan en el espacio por efecto de la curvatura del tiempo del objeto. El observador sigue su futuro en línea recta mientras que el objeto rota su futuro para transformar su tiempo en espacio por y para el cambio de velocidad. En esta rotación el objeto ‘sacrifica’ parte de su tiempo que ya no recuperará más, es decir, su reloj se retrasa y pasa a ser más joven que el observador en reposo.

Nota: este efecto, se puede ver como un viaje en el tiempo al futuro.

Si deja de acelerar y permanece en movimiento rectilíneo uniforme, entonces mantiene su flecha del tiempo rotada, de forma que el observador percibe el tiempo, la longitud y la resistencia a la aceleración (la masa) del objeto modificadas según las transformaciones de Lorentz. La masa es mayor, la longitud en la dirección del movimiento es menor y el tiempo también está deformado.

Notas:
  • En esta situación el observador y el objeto son sistemas inerciales y por consiguiente son equivalentes y por consiguiente se ven mutuamente de la misma forma.
  • Los 300.000 km de desplazamiento cada segundo sobre la flecha del tiempo hacen que, a las velocidades y aceleraciones clásicas, esta curvatura del tiempo sea minúscula.
  • Las transformaciones de Lorentz para un instante del objeto son las mismas en ambos casos, pero en la aceleración no son simétricas porque el objeto está sometido a fuerzas y el observador no.
Esta rotación tiene un límite: cuando la dimensión del tiempo del observador y la dimensión del tiempo del objeto son perpendiculares. Entonces para el observador el tiempo del objeto es un punto, la longitud en el sentido del movimiento es un punto y la masa es infinita porque el observador puede empujar sólo perpendicularmente al objeto, porque sus espacio-tiempo son perpendiculares.

Este límite, podríamos pensar que se producirá cuando el objeto se mueve a velocidad infinita, pero se produce cuando los 300.000 km que decimos que el observador y el objeto en reposo se desplazan sobre el tiempo, se han convertido en desplazamientos perpendiculares y el espacio de uno es tiempo del otro. Los 300.000 km han cambiado de dirección pero se mantienen para todos los observadores.

La teoría general de la relatividad, la dos punto cero, que Einstein publicó 10 años después de la teoría especial de la relatividad (de 1905 a 1915), establece el principio de equivalencia, según el cual la gravedad equivale a la aceleración. La materia deforma el espacio-tiempo de la misma forma que la aceleración. Así, la gravedad es una curvatura de la dimensión del tiempo. La masa deforma el espacio-tiempo, lo curva ligeramente haciendo que el tiempo de los objetos converja ligeramente, intentando aproximarlos.

La gravedad dobla el tiempo
La gravedad dobla el tiempo

Cuanta más masa tiene un objeto, más dobla la dimensión tiempo de forma que en el límite el tiempo acaba siendo perpendicular, justo  en el horizonte de sucesos de los agujeros negros.

Para acabar, la luz es el único objeto que viaja a esta velocidad, por lo que también su tiempo y el del observador son perpendiculares. Cuando un rayo de luz se dobla por el efecto de la gravedad, se dobla sobre su tiempo que siempre es nuestro espacio.

Fascinante. Feliz aniversario.

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